Приходит студент на экзамен по асимптотическим методам в прикладной математике. Тянет билет. Профессор спрашивает:
— Признавайтесь — на какую оценку рассчитываете?
— На «отлично», — отчеканил студент.
— С чего бы это? — оживился профессор, предвкушая розыск и конфискацию хитроумно запрятанных шпаргалок.
— Я, видите ли, все знаю…
— ??!
— …а чего не знаю — выведу.
— Ах, так! Тогда выведете формулу… э-э… бороды.
— Асимптоматика здесь довольно проста, — с ходу приступил к объяснению студент. — Представим бороду в виде предела суммы непрерывных функций роста волос. Можно априори утверждать, исходя из чисто физических соображений, что функция бороды будет непрерывна и ограничена, хотя, впрочем, нетрудно провести и подробный анализ ее свойств. Следовательно, позволительно выделить две подпоследовательности функций роста волос и представить исследуемую функцию в виде суммы их пределов. Получаем: борода = бор + ода. Рассмотрим первую составляющую. Нильс Бор (не в честь ли его она названа?) показал, что в принципе эта функция во всех точках совпадает с функцией леса. Что же касается второй — оды, то ее можно представить в виде обобщенной функции стиха: борода = бор + ода = лес + стих. В свою очередь, сумма последних двух функций по сути описывает физическую модель безветрия, разложение для которой имеется в приложении 2 к учебнику по функциональному анализу Колмогорова. Применяя простейшие алгебраические преобразования и помня о физическом смысле аргументов нашей исходной функции, окончательно получаем: борода = лес + стих = безветрие = безве + 3е = -ве + 3е = 3е — ве = е*(3-в), где е — основание натурального логарифма, в — коэффициент волосатости.
Студенческая хроника умалчивает, удалось ли профессору противопоставить этим построениям равноценные контраргументы…
